COMPLEMENTOS

O MÓDULO WINDMAP

Neste Atlas, as velocidades médias e direções de vento foram calculadas para a resolução final pelo módulo WindMap, utilizando os resultados do MASS, os modelos digitais de terreno (relevo e rugosidade) em alta resolução, bem como parâmetros calculados a partir das medições anemométricas.

O WindMap é um modelo de simulação de camada-limite atmosférica de microescala, constituindo um desenvolvimento dos métodos baseados na equação da continuidade (conservação de massa ou escoamento não divergente) originários do Numerical Objective Analysis of Boundary Layer – NOABL^[78], o WindMap utiliza o método dos elementos finitos para calcular o campo de velocidade do escoamento em todo o domínio de cálculo, constituindo-se em uma malha tridimensional de pontos sobre o terreno. Essa malha é representada por um grid gerado com base em um sistema de coordenadas conformes ao terreno, de modo a refinar o detalhamento da malha na região próxima à superfície.

Juntamente com os parâmetros de estabilidade térmica obtidos a partir das medições anemométricas, os sumários estatísticos das simulações MASS compõem as condições de contorno e os dados de inicialização. Esses dados de simulação são representados em estatísticas por direção numa malha regular de 2,5 km x 2,5 km para distintos níveis de altura sobre o terreno (8 alturas sobre a superfície – entre 10 e 500 metros e 3 alturas acima da camada-limite, denominadas upper air e referenciadas pela pressão atmosférica). A partir de um campo inicial de velocidades de vento, a condição de continuidade é satisfeita, de forma iterativa, pela solução do sistema de equações diferenciais parciais, até que o valor da divergência do campo de velocidades esteja abaixo de um certo nível de tolerância. O modelamento de ventos pela formulação da equação da continuidade não resolve as equações fundamentais que determinam a influência da estratificação térmica da atmosfera no escoamento; entretanto, o WindMap contém ferramentas que reproduzem esses efeitos, considerando altura de camada-limite, perfil logarítmico de velocidade vertical e características de estabilidade térmica da atmosfera baseadas na Teoria da Similaridade de Monin-Obukhov^[85]. O WindMap permite, ainda, o uso de um Modelo de Correlação para separar áreas com regimes distintos de vento, por exemplo, áreas costeiras sujeitas às brisas marinhas.

O processo de cálculo é realizado por elementos finitos, em um domínio tridimensional, conforme Figura C.1. O terreno é representado por uma malha regular de m elementos no sentido norte-sul e n elementos no sentido leste-oeste. No sentido vertical são definidos w elementos e o espaçamento vertical entre os nós da malha pode ter variação logarítmica ou geométrica, de forma a concentrar mais elementos na proximidade da superfície do solo, onde ocorrem os gradientes mais significativos.

O resultado do cálculo é um campo de velocidades não divergente, ou seja, que satisfaz a equação da continuidade, ou da conservação de massa, conforme a equação diferencial:

Supondo-se uma condição inicial de campo de escoamento divergente definida localmente em um dado elemento pelas componentes u₀, v₀, w₀, as componentes ajustadas de velocidade não divergente podem ser definidas como:

onde , e definem a correção necessária para eliminar a divergência local do escoamento, e são representadas respectivamente por:

O potencial de velocidade de perturbação é resultante das influências do terreno no campo de escoamento, bem como de eventuais erros introduzidos nas condições de inicialização do modelo. Os coeficientes τ_h e τ_v modelam o desvio entre as condições de estabilidade térmica vertical real e neutra da atmosfera. Para τ_h = τ_v = constante, as velocidades de perturbação adicionam uma correção para anular o rotacional do campo de escoamento, de modo a eliminar a vorticidade inicialmente presente no campo de escoamento. Determina-se o potencial de velocidade a partir da equação da continuidade, forçando o escoamento a ser não divergente. Mais detalhes sobre os algoritmos e métodos de solução adotados no modelo NOABL/ WindMap são apresentados por Phillips^[78].

"A LEI LOGARÍTMICA leva em consideração apenas a influência da rugosidade no perfil de velocidade, negligenciando o efeito da estratificação térmica da atmosfera. Portanto, desvios significativos podem ocorrer em relação ao perfil de velocidade real da atmosfera.

A Teoria da Similaridade de Monin-Obukhov descreve um perfil mais geral da velocidade vertical, levando em consideração os efeitos da rugosidade e da estabilidade térmica, expressando-se matematicamente por^[85]:

em que Ψ é uma função empírica da estratificação térmica da atmosfera^[18][29] e L é o Comprimento de Estabilidade de Obukhov. O software WindMap realiza, por meio da escolha de diferentes valores de L, a simulação de condições de atmosfera neutra, instável e estável. Stull^[85] apresenta as funções de similaridade (Ψ(ζ), ζ=(z/L)) para as diferentes condições de estabilidade atmosférica.

Nos cálculos do mapeamento do potencial eólico da Paraíba, os parâmetros de estabilidade térmica vertical da atmosfera foram estimados a partir dos resultados das medições anemométricas, complementadas com dados do modelo de mesoescala e utilizando procedimentos de caracterização do perfil vertical do vento, conforme descrição no Capítulo 5.